Apelidado de “Dr. Urso” por seu corpo colossal, Greg Egan é um cientista iconoclasta que também fazia parte da equipe de pesquisa Tresor, a qual inicialmente estudou Eureka e sua relação com o Nirvash. Ele era conhecido como um pensador “fora da caixa”, capaz de combinar diversas teorias em uma gestalt viável. Anteriormente casado com Mischa de Gekkostate, ele tende a agir como se ainda fossem amantes; por exemplo, chama‑a de “Meu pequeno filhote” e “kuma-chan”, último que significa “urso”. Seu comportamento costuma levar Mischa a adotar um tom mais severo do que o habitual. Greg gosta de doces, frequentemente esconde‑os em algum lugar na sua pessoa, e uma vez disse a Renton que os doces faziam parte de uma memória importante em seu relacionamento com Mischa. Possuindo muitos insights sobre Scub Coral, Coralians, LFOs e Eureka, Bear fica atordoado e muito feliz ao descobrir que, do ponto de vista científico, eles foram encontrados quase idênticos aos ensinamentos Vodarac de Norb; as semelhanças foram reveladas em uma reunião gravada a bordo do Gekko. O vídeo subterrâneo desse encontro, junto com informações publicadas em Ray= Fora, tornou‑se um dos principais fatores para que muitas pessoas, incluindo alguns líderes militares, rejeitassem o que o grupo de Dewey estava fazendo. Seu nome faz referência aos escritores de ficção científica Greg Bear e Greg Egan.